Dagfari hat aufgrund seiner einmaligen Kombination aus hervorragender Abstammung, bester Gangqualität und spezieller Farbe mit sagenhaftem Behang  eine internationale Fangemeinde.

Dagfari entstammt einer Eliteanpaarung.

Sein Vater, Hróður frá Refsstöðum, ist Elitehengst und Ehrenpreisträger für Nachkommen. Seine Mutter, Hvita-Sunna frá Sauðárkróki, ist  Landsmótsiegerin.

Dagfari besticht durch sein überaus freundliches und unkompliziertes Wesen bei hoher Leistungsbereitschaft und absolut klarer Gangtrennung.

Auch Farbfans kommen voll auf ihre Kosten. Dagfari ist dunkelisabell und vererbt sowohl sein Cremegen als auch sein Splashgen sowie Abzeichen. Besonders hervorzuheben ist seine Haarpracht, die er bereits an viele seiner Nachkommen weitergegeben hat.